И) Постройте треугольник ABC, у которого угол В является тупым. Затем найдите точку пересечения биссектрисы внешнего

Baronessa

58

Хорошо, для начала построим треугольник ABC с тупым углом B. Для этого:

1. Начнем с построения отрезка AB любой длины. Пусть это будет сторона треугольника.

2. На отрезке AB выберем точку O как центр окружности.

3. Теперь, с помощью компаса, построим дугу окружности с центром в O и радиусом, равным длине AB.

4. Эта окружность пересечет AB в точке C, которая станет вершиной треугольника.

5. Теперь нужно построить биссектрису внешнего угла треугольника ABC с вершиной в точке A.

6. Возьмем центр окружности O и будем строить дуги окружности между отрезками AB и AC.

7. Пусть эти дуги пересекают продолжение стороны AC в точке D.

8. Полученный отрезок AD будет являться биссектрисой внешнего угла треугольника ABC с вершиной в точке A.

9. Наконец, продолжим сторону AB до точки M так, чтобы AM было в два раза больше BM (таким образом, точка M станет серединой стороны AB).

10. Найдем точку пересечения биссектрисы внешнего угла с вершиной A и продолжения медианы CM. Обозначим эту точку как P.

Треугольник ABC со всеми необходимыми точками построен. Получившийся рисунок будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{array}{c}
\\
A \\
\\
\_ \\
\text{ }\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ \\
\text{ } \\
B\text{ }C \\
\text{ }\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ \\
\text{ }\_\_\_\_\_\_\_\_|\_\_\_\_\_\_\_\_ \\
\text{ }D\text{ }\_ \\
\\
M\text{ }P\text{ } \\
\\
\end{array}
\]

Надеюсь, это поможет! Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать.