Имеются три числа: 10, 50 и 20. Найдите четвертое число, которое можно добавить, чтобы получить пропорцию. Четвертое
Имеются три числа: 10, 50 и 20. Найдите четвертое число, которое можно добавить, чтобы получить пропорцию. Четвертое число может быть равным
Волшебник 64
Для решения этой задачи, нам нужно установить пропорцию между заданными числами и определить четвертое число, которое может быть добавлено.Давайте начнем, установив пропорцию между числами. Пропорция представляет отношение между двумя наборами чисел или величин и может быть записана в виде:
\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\)
В нашем случае, у нас есть три числа: 10, 50 и 20, и мы ищем четвертое число \(x\), которое можно добавить, чтобы получить пропорцию.
Представим пропорцию с использованием заданных чисел:
\(\frac{10}{50} = \frac{20}{x}\)
Теперь мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти значение четвертого числа \(x\).
Для начала, умножим числитель и знаменатель пропорции на одно и то же число, чтобы сохранить пропорциональное отношение. Давайте умножим обе части пропорции на \(x\):
\(10x = 50 \times 20\)
Теперь проведем простые вычисления:
\(10x = 1000\)
Чтобы найти \(x\), делим обе части уравнения на 10:
\(x = \frac{1000}{10}\)
\(x = 100\)
Итак, четвертое число, которое можно добавить к числам 10, 50 и 20, чтобы получить пропорцию, равно 100.
Обоснование: Мы использовали пропорцию, чтобы установить соотношение между заданными числами и неизвестным четвертым числом. Затем мы реорганизовали уравнение с использованием правил алгебры, чтобы найти значение четвертого числа. Результат был подкреплен вычислениями, позволяющими нам получить окончательный ответ 100.