Используя информацию о том, что 1.7 < √3 < 1.8, насколько можно оценить значения следующих выражений: a) -4√3 (где

Pchela

34

Для оценки данных выражений, мы можем использовать неравенство, данное условием - \(1.7 < \sqrt{3} < 1.8\).

a) Для выражения \(-4\sqrt{3}\), мы знаем, что \(\sqrt{3}\) находится между 1.7 и 1.8. Умножая это на -4, получаем:

\(-4 \times 1.7 < -4\sqrt{3} < -4 \times 1.8\)

Упрощаем:

\(-6.8 < -4\sqrt{3} < -7.2\)

Таким образом, мы можем оценить значение выражения \(-4\sqrt{3}\) как находящееся между -6.8 и -7.2.

b) Для выражения \(2\sqrt{3}\), мы можем использовать аналогичный подход:

\(2 \times 1.7 < 2\sqrt{3} < 2 \times 1.8\)

Упрощаем:

\(3.4 < 2\sqrt{3} < 3.6\)

Значит, мы оцениваем значение выражения \(2\sqrt{3}\) как находящееся между 3.4 и 3.6.

Таким образом, на основании данной информации, мы можем оценить значения данных выражений их нахождения между соответствующими значениями. Это позволяет нам получить представление о том, какие числа ближе к ответу.