Какое количество решений есть у уравнения 1/5х+2=-5/х?

Тигр

5

Давайте решим данное уравнение пошагово, чтобы вы могли лучше понять процесс.

У нас есть уравнение: \(\frac{1}{5}x + 2 = \frac{-5}{x}\)

Шаг 1: Избавимся от дробей, умножив обе части уравнения на общий знаменатель. Общий знаменатель для \(\frac{1}{5}x\) и \(\frac{-5}{x}\) равен 5x:

\(5x \cdot \left(\frac{1}{5}x + 2\right) = 5x \cdot \left(\frac{-5}{x}\right)\)

Это приведет нас к следующему виду уравнения: \(x + 10x = -25\)

Шаг 2: Соберем переменные вместе. В данном случае у нас есть два слагаемых, содержащих переменную x: x и 10x. Сложим их:

\(x + 10x = -25\) становится \(11x = -25\)

Шаг 3: Разделим обе части уравнения на коэффициент при x, чтобы изолировать x:

\(\frac{11x}{11} = \frac{-25}{11}\)

Упростив, получим: \(x = \frac{-25}{11}\)

Таким образом, уравнение \(\frac{1}{5}x + 2 = \frac{-5}{x}\) имеет одно решение, которым является \(x = \frac{-25}{11}\).

Пожалуйста, обратите внимание, что в данной задаче у нас было только одно уравнение, поэтому мы имели возможность решить его и найти одно решение. В некоторых случаях уравнение может иметь более одного решения или не иметь решений вовсе.