Используя векторы (вектор)ab и (вектор)ah, выразите (вектор)ac. Запишите коэффициенты (вектор) a и (вектор

Пингвин

13

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойство векторов - их сложение и вычитание.

Дано: \((\vec{ab})\) и \((\vec{ah})\).

Нам нужно выразить \((\vec{ac})\) через эти векторы и записать коэффициенты \((\vec{a})\) и \((\vec{b})\) в разложении \((\vec{ac} = \vec{ax} + \vec{by})\).

Чтобы выразить \((\vec{ac})\), мы можем воспользоваться свойством векторов, согласно которому \((\vec{ac} = \vec{ab} + \vec{bh})\).

Теперь, чтобы записать коэффициенты \((\vec{a})\) и \((\vec{b})\) в разложении \((\vec{ac} = \vec{ax} + \vec{by})\), мы должны учесть, что вектор \((\vec{ac})\) может быть представлен как сумма двух векторов \((\vec{ax})\) и \((\vec{by})\), где \((\vec{x})\) и \((\vec{y})\) - это коэффициенты, которые мы ищем.

Таким образом, мы можем записать:
\[
\vec{ac} = \vec{ax} + \vec{by}
\]
\[
\vec{ab} + \vec{bh} = \vec{ax} + \vec{by}
\]

Раскрывая векторы через их координаты, мы получаем систему уравнений:
\[
\begin{cases}
x_1 = a_1 + b_1 \\
x_2 = a_2 + b_2 \\
x_3 = a_3 + b_3 \\
\end{cases}
\]

Где \((\vec{a}) = (a_1, a_2, a_3)\), \((\vec{b}) = (b_1, b_2, b_3)\), \((\vec{x}) = (x_1, x_2, x_3)\) и \((\vec{y}) = (y_1, y_2, y_3)\).

Таким образом, ответ на задачу будет иметь вид:
\(a_1 + b_1; a_2 + b_2; a_3 + b_3\)