Из 80 шаров, каждый с номером от 1 до 80, наудачу вытаскивают один шар. Какова вероятность того, что номер этого шара

Sofya

35

Для решения данной задачи воспользуемся методом подсчета благоприятных исходов и общего числа возможных исходов.

Нам известно, что в наборе имеется 80 шаров, пронумерованных от 1 до 80. Мы должны вычислить вероятность того, что выбранный наугад шар будет иметь номер с цифрой.

Для нахождения благоприятных исходов мы можем определить, сколько шаров имеют номера с цифрами, и затем рассчитать отношение этого числа к общему числу возможных исходов.

Шары с номерами, содержащими цифры, это шары с номерами от 10 до 19, от 20 до 29, ..., от 70 до 79 и шар с номером 80. В каждом интервале от 10 до 79 содержится по 10 шаров (от 10 до 19 - 10 шаров, от 20 до 29 - 10 шаров и так далее). Следовательно, всего имеется 70 шаров с номерами, содержащими цифры. Также у нас есть 1 шар с номером 80, который также содержит цифру.

Общее число возможных исходов составляет 80, так как мы выбираем один шар из 80 имеющихся.

Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что выбранный наугад шар будет иметь номер с цифрой, используя формулу вероятности:

\[\text{Вероятность} = \frac{\text{Благоприятные исходы}}{\text{Общее число возможных исходов}}\]

Подставляя значения, получаем:

\[\text{Вероятность} = \frac{70 + 1}{80} = \frac{71}{80} \approx 0.8875\]

Таким образом, вероятность того, что выбранный наугад шар будет иметь номер с цифрой, составляет примерно 0.8875 или 88.75%.