Из прямоугольника со сторонами а и b был удален круг радиусом r. Для вычисления площади оставшейся части прямоугольника

Витальевич

13

Хорошо, чтобы вычислить площадь оставшейся части прямоугольника, нам нужно использовать формулу \(s = ab - \pi r^2\), где \(s\) - площадь оставшейся части прямоугольника, \(a\) и \(b\) - стороны прямоугольника, \(r\) - радиус круга.

В нашем случае, дано, что площадь прямоугольника равна \(10 \, \text{см} \times 15 \, \text{см}\) и радиус удаляемого круга \(r = 2 \, \text{см}\).

Теперь, подставим значения в формулу \(s = ab - \pi r^2\):

\[s = 10 \, \text{см} \times 15 \, \text{см} - \pi \times (2 \, \text{см})^2\]

Сначала, вычислим квадрат радиуса круга:

\((2 \, \text{см})^2 = 4 \, \text{см}^2\)

Теперь, подставим это значение обратно в формулу:

\[s = 10 \, \text{см} \times 15 \, \text{см} - \pi \times 4 \, \text{см}^2\]

Далее, для вычисления значения \(\pi\) мы будем использовать приближенное значение, равное 3.14.

Теперь, вычислим площадь оставшейся части прямоугольника:

\[s = (10 \, \text{см} \times 15 \, \text{см}) - (3.14 \times 4 \, \text{см}^2)\]

Упростим это:

\[s = 150 \, \text{см}^2 - 12.56 \, \text{см}^2\]

\[s = 137.44 \, \text{см}^2\]

Таким образом, площадь оставшейся части прямоугольника равна 137.44 квадратных сантиметра. Ответ округлим до десятых:

\[S \approx 137.4 \, \text{см}^2\]