Какова вероятность того, что часовая стрелка на механических часах в кабинете дедушки будет находиться между числами

Зимний_Сон

34

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать несколько фактов о часовых стрелках и их движении.

Предположим, что наши механические часы имеют 12 часовых делений, начиная с числа 1 и заканчивая числом 12. Мы знаем, что полный оборот часовой стрелки составляет 12 часов.

Задача говорит нам найти вероятность того, что часовая стрелка находится между числами 5 и 7 либо между числами 8. Для начала, определим, сколько часов отводится на каждое из этих значений.

Между числами 5 и 7 включительно находятся числа 6 и 7, что означает, что нам нужно найти вероятность того, что часовая стрелка будет указывать на эти числа. Таким образом, существует \(2\) часа в интервале от 5 до 7.

Аналогично, между числами 8 находится только само число 8, поэтому нам нужно найти вероятность того, что часовая стрелка будет указывать на число 8. Это составляет \(1\) час.

Теперь мы должны найти общее количество часов в окружности часовых делений. У нас имеется 12 часовых делений, поэтому общее количество часов в окружности равно 12.

Теперь мы можем рассчитать вероятность, используя формулу:

\[
P = \frac{{\text{{количество благоприятных исходов}}}}{{\text{{общее количество возможных исходов}}}}
\]

В нашем случае, количество благоприятных исходов равно 2 + 1 = 3 (так как у нас 2 часа между 5 и 7, и 1 час в 8), а общее количество возможных исходов равно 12.

Итак, вероятность того, что часовая стрелка на механических часах в кабинете дедушки будет находиться между числами 5 и 7 либо между числами 8, составляет:

\[
P = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} = 0.25 = 25\%
\]

Таким образом, вероятность составляет 25%.