Чему равно значение выражения 0,4^11 / 0,4^9 после выполнения вычислений?

Звездная_Ночь

62

Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить значение выражения \(\dfrac{{0,4^{11}}}{{0,4^9}}\).

Воспользуемся свойством степени, гласящим, что \(\dfrac{{a^m}}{{a^n}} = a^{m-n}\). Применяя это свойство к нашему выражению, получим:

\(\dfrac{{0,4^{11}}}{{0,4^9}} = 0,4^{11-9} = 0,4^2\).

Теперь нам нужно вычислить значение \(0,4^2\).

В числитель этой степени у нас стоит 0,4, а показатель - 2. Значит, мы должны умножить 0,4 на само себя два раза.

Выполним эти вычисления:

\(0,4 \times 0,4 = 0,16\).

Таким образом, значение выражения \(\dfrac{{0,4^{11}}}{{0,4^9}}\) равно \(0,16\).

Мы можем сделать проверку, чтобы убедиться в правильности нашего ответа. Вычислим значение выражения с помощью калькулятора:

\(\dfrac{{0,4^{11}}}{{0,4^9}} \approx 0,16\).

Видим, что ответ совпадает с нашим результатом, что подтверждает его правильность.