Изображена диаграмма электрической цепи, где r1 имеет значение r2 = 15 Ом, r3 имеет значение r6 = 20 Ом, r4 имеет

Пингвин

7

Чтобы определить эквивалентное сопротивление между зажимами цепи, мы можем использовать метод замены резисторов. Этот метод основан на том, что резисторы, соединенные последовательно, могут быть заменены одним эквивалентным резистором, а резисторы, соединенные параллельно, могут быть заменены одним эквивалентным резистором.

Давайте проанализируем данную цепь:

r1 r2
o----/\/\/\----o
|
r3
o----/\/\/\----o
|
r4
o----/\/\/\----o
|
r5
o----/\/\/\----o
|
r6
o----/\/\/\----o
|
r7

Мы видим, что резисторы r1 и r2 соединены последовательно, поэтому их эквивалентное сопротивление, обозначим его как Re1, можно найти, сложив их значения:

Re1 = r1 + r2 = 15 Ом + 15 Ом = 30 Ом

Теперь перейдем к резисторам r3 и r6. Они также соединены последовательно, поэтому их эквивалентное сопротивление, обозначим его как Re2, будет равно:

Re2 = r3 + r6 = 20 Ом + 20 Ом = 40 Ом

Аналогичным образом определим эквивалентное сопротивление для резисторов r4 и r5, обозначим его как Re3:

Re3 = r4 + r5 = 17.5 Ом + 17.5 Ом = 35 Ом

Теперь у нас есть три резистора, которые соединены параллельно: Re1, Re2 и Re3. Чтобы найти их эквивалентное сопротивление, обозначим его как Re:

\(\frac{1}{Re} = \frac{1}{Re1} + \frac{1}{Re2} + \frac{1}{Re3}\)

Заменяя значения, получим:

\(\frac{1}{Re} = \frac{1}{30 Ом} + \frac{1}{40 Ом} + \frac {1}{35 Ом}\)

Теперь найдем обратное значение:

\(\frac{1}{Re} = \frac{1}{30 Ом} + \frac{1}{40 Ом} + \frac {1}{35 Ом}\)

\(\frac{1}{Re} = \frac{1}{30 Ом} + \frac{1}{40 Ом} + \frac {1}{35 Ом}\)

\(\frac{1}{Re} = 0.0333 + 0.025 + 0.0286\)

\(\frac{1}{Re} = 0.0869\)

Теперь найдем эквивалентное сопротивление, взяв обратное значение:

\(Re = \frac{1}{0.0869} \, Ом\)

\(Re = 11.5 \, Ом\)

Таким образом, эквивалентное сопротивление между зажимами цепи равно 11.5 Ом.