Изобразите график зависимости площади (S, м^2) бордюра от величины x (м), если по периметру квадратной клумбы

Arina

39

Чтобы изобразить график зависимости площади бордюра от величины x, необходимо рассмотреть геометрические свойства и формулы, связанные с задачей.

Для начала, дадим определение площади бордюра. Площадь бордюра представляет собой разность площадей двух квадратов: площади квадратной клумбы и площади квадрата с желаемым бордюром.

Площадь квадратной клумбы равна стороне клумбы, возведенной в квадрат: \(S_{квадратной клумбы} = a^2\).

Площадь квадрата с бордюром равна стороне данного квадрата, возведенной в квадрат: \(S_{квадрата с бордюром} = x^2\).

Тогда площадь бордюра может быть выражена следующим образом:

\[S_{бордюра} = S_{квадратной клумбы} - S_{квадрата с бордюром} = a^2 - x^2\]

Таким образом, мы получили зависимость площади бордюра от величины x.

Ниже представлен график, иллюстрирующий эту зависимость:


На оси абсцисс (x-оси) откладывается величина x, а на оси ординат (y-оси) откладывается площадь бордюра \(S_{бордюра}\). График является параболой, так как площадь бордюра выражается квадратом разности значений.

Как видно из графика, площадь бордюра уменьшается с увеличением значения x, и она ограничена сверху площадью квадратной клумбы \(S_{квадратной клумбы}\).