Изобразите на числовой оси промежуток, удовлетворяющий неравенству 9/11x

Zolotoy_Medved

70

Для начала, разберемся с самим неравенством. В данном случае у нас есть неравенство \(\frac{9}{11}x\), где \(x\) является переменной.

Чтобы найти промежуток, удовлетворяющий этому неравенству, мы должны знать, как интерпретировать его на числовой оси.

Первым шагом, давайте посмотрим, что происходит, когда \(x\) принимает значение 0:

\(\frac{9}{11} \cdot 0 = 0\)

Таким образом, неравенство принимает значение 0 при \(x = 0\).

Затем, рассмотрим положительные значения \(x\). Подставим несколько положительных значений \(x\) и посмотрим, что получится:

\(\frac{9}{11} \cdot 1 = \frac{9}{11}\)

\(\frac{9}{11} \cdot 2 = \frac{18}{11}\)

\(\frac{9}{11} \cdot 3 = \frac{27}{11}\)

\(\frac{9}{11} \cdot 4 = \frac{36}{11}\)

Мы видим, что значения \(x\) увеличиваются, а также увеличивается значение выражения \(\frac{9}{11}x\).

Теперь рассмотрим отрицательные значения \(x\). Подставим несколько отрицательных значений \(x\) и посмотрим, что получится:

\(\frac{9}{11} \cdot (-1) = \frac{-9}{11}\)

\(\frac{9}{11} \cdot (-2) = \frac{-18}{11}\)

\(\frac{9}{11} \cdot (-3) = \frac{-27}{11}\)

\(\frac{9}{11} \cdot (-4) = \frac{-36}{11}\)

Мы видим, что значения \(x\) уменьшаются, а также уменьшается значение выражения \(\frac{9}{11}x\).

Исходя из этих вычислений, мы можем определить промежуток, удовлетворяющий данному неравенству. Неравенство \(\frac{9}{11}x\) определяет прямую на числовой оси, которая проходит через 0 и имеет положительный наклон. Промежуток, удовлетворяющий этому неравенству, будет располагаться слева от 0 и занимать все отрицательные значения числовой оси, а также включать 0.

Используя эту информацию, мы можем изобразить промежуток на числовой оси, который удовлетворяет данному неравенству. Он будет выглядеть примерно так:

\[
--------------0--------------+
(-\infty, 0]
\]

Таким образом, отрезок, удовлетворяющий неравенству \(\frac{9}{11}x\), будет представлять все отрицательные значения числовой оси, а также 0.