Изобразите на числовой оси промежуток, удовлетворяющий неравенству 9/11x

Zolotoy_Medved

70

Для начала, разберемся с самим неравенством. В данном случае у нас есть неравенство $\frac{9}{11}x$, где $x$ является переменной.

Чтобы найти промежуток, удовлетворяющий этому неравенству, мы должны знать, как интерпретировать его на числовой оси.

Первым шагом, давайте посмотрим, что происходит, когда $x$ принимает значение 0:

$\frac{9}{11}\cdot 0=0$

Таким образом, неравенство принимает значение 0 при $x=0$.

Затем, рассмотрим положительные значения $x$. Подставим несколько положительных значений $x$ и посмотрим, что получится:

$\frac{9}{11}\cdot 1=\frac{9}{11}$

$\frac{9}{11}\cdot 2=\frac{18}{11}$

$\frac{9}{11}\cdot 3=\frac{27}{11}$

$\frac{9}{11}\cdot 4=\frac{36}{11}$

Мы видим, что значения $x$ увеличиваются, а также увеличивается значение выражения $\frac{9}{11}x$.

Теперь рассмотрим отрицательные значения $x$. Подставим несколько отрицательных значений $x$ и посмотрим, что получится:

$\frac{9}{11}\cdot (-1)=\frac{-9}{11}$

$\frac{9}{11}\cdot (-2)=\frac{-18}{11}$

$\frac{9}{11}\cdot (-3)=\frac{-27}{11}$

$\frac{9}{11}\cdot (-4)=\frac{-36}{11}$

Мы видим, что значения $x$ уменьшаются, а также уменьшается значение выражения $\frac{9}{11}x$.

Исходя из этих вычислений, мы можем определить промежуток, удовлетворяющий данному неравенству. Неравенство $\frac{9}{11}x$ определяет прямую на числовой оси, которая проходит через 0 и имеет положительный наклон. Промежуток, удовлетворяющий этому неравенству, будет располагаться слева от 0 и занимать все отрицательные значения числовой оси, а также включать 0.

Используя эту информацию, мы можем изобразить промежуток на числовой оси, который удовлетворяет данному неравенству. Он будет выглядеть примерно так:

$$--------------0--------------+(-\mathrm{\infty },0]$$

Таким образом, отрезок, удовлетворяющий неравенству $\frac{9}{11}x$, будет представлять все отрицательные значения числовой оси, а также 0.