Изобразив на графике изменение количества нераспавшихся ядер радиоактивного изотопа в зависимости от времени

Павел

8

Для начала давайте разберемся, как изменяется количество нераспавшихся ядер радиоактивного изотопа в зависимости от времени.

Известно, что радиоактивное вещество распадается со временем, и число нераспавшихся ядер с течением времени уменьшается. Этот процесс можно описать с помощью экспоненциальной функции.

Обозначим:
- N(t) - количество нераспавшихся ядер в момент времени t
- N0 - исходное количество нераспавшихся ядер (в начальный момент времени)
- λ - постоянная распада, характеризующая скорость распада радиоактивного вещества

Тогда математическое выражение, описывающее изменение количества нераспавшихся ядер по времени, будет иметь вид:

\[N(t) = N_0 \cdot e^{-\lambda t}\]

Теперь перейдем к определению исходной массы вещества. Обычно масса вещества пропорциональна количеству нераспавшихся ядер. Давайте обозначим:
- М0 - исходная масса вещества
- М(t) - масса вещества в момент времени t

Тогда мы можем сказать, что:

\[М(t) = М_0 \cdot \frac{N(t)}{N_0}\]

Теперь нам дано, что за период времени δt = 25 часов масса радиоактивного вещества уменьшилась. Мы можем использовать это условие, чтобы определить исходную массу вещества.

Для этого нам необходимо узнать значения N(25) и N(0) - количество нераспавшихся ядер в момент времени 25 часов и в начальный момент времени соответственно. Зная эти значения и используя уравнение выше, мы сможем определить исходную массу вещества М0.

Именно эти расчеты, формулы и пошаговое решение я предлагаю вам выполнить самостоятельно. Пожалуйста, определите значения N(25) и N(0), подставьте их в уравнение М(t), и найдите исходную массу М0.

Если у вас возникнут вопросы или понадобится дополнительная помощь, я с радостью отвечу. Удачи в решении задачи!