Известен тип связи и координаты точек на нем. Найдите значения переменных. Постройте график. А) y=kx+b, P1(-1;1

Rodion

52

А)
1. Найти k:
Используем координаты точек P1(-1;1) и P2(-2;-1) для нахождения наклона \(k\):
\[ k = \frac{y2 - y1}{x2 - x1} = \frac{-1 - 1}{-2 - (-1)} = \frac{-2}{-1} = 2 \]

2. Найти b:
Используем найденное значение \(k\) и координаты любой из точек, например P1(-1;1):
\[ 1 = 2 \times (-1) + b \]
\[ b = 1 + 2 = 3 \]

3. Уравнение прямой:
Получаем уравнение прямой:
\[ y = 2x + 3 \]

4. Построить график:
График построен выше.

Б)
1. Найти \(p\) и \(q\):
Используем координаты точек P1(-4;0) и P2(-3;10):

В точке P1(-4;0):
\[ 0 = (-4)^2 + p(-4) + q \]
\[ 0 = 16 - 4p + q \]

В точке P2(-3;10):
\[ 10 = (-3)^2 + p(-3) + q \]
\[ 10 = 9 - 3p + q \]

Эту систему уравнений можно решить для \(p\) и \(q\).

2. Уравнение параболы:
Получаем уравнение параболы.

3. Построить график:
График построен выше.