Известно, что площадь треугольника ABC составляет 44,25 квадратных сантиметров, а длина стороны AC равна

  • 50
Известно, что площадь треугольника ABC составляет 44,25 квадратных сантиметров, а длина стороны AC равна 30 сантиметров. Какова величина острого угла A (в градусах), если известно, что длина стороны AB-
Arsen
16
BC равна 12 сантиметров?

Чтобы найти величину острого угла A треугольника ABC, нам понадобится использовать формулу для площади треугольника.

Площадь треугольника можно найти, используя следующую формулу:

S=12ACBCsin(A)

где S - площадь треугольника, AC и BC - длины сторон треугольника, A - величина острого угла треугольника.

Подставляя известные значения в данную формулу, у нас есть:

44,25=123012sin(A)

Для получения значения угла A, нам нужно изолировать его в этом уравнении. Для этого сначала выразим sin(A):

sin(A)=44,25123012

Упростим это выражение:

sin(A)=44,25180

Теперь, чтобы найти значение угла A, возьмем обратный синус от обеих сторон:

A=sin1(44,25180)

Вычислим это значение с помощью калькулятора:

A14,33

Таким образом, величина острого угла A треугольника ABC составляет приблизительно 14,33 градусов.