Известно, что площадь треугольника ABC составляет 44,25 квадратных сантиметров, а длина стороны AC равна
Известно, что площадь треугольника ABC составляет 44,25 квадратных сантиметров, а длина стороны AC равна 30 сантиметров. Какова величина острого угла A (в градусах), если известно, что длина стороны AB-
Arsen 16
BC равна 12 сантиметров?Чтобы найти величину острого угла A треугольника ABC, нам понадобится использовать формулу для площади треугольника.
Площадь треугольника можно найти, используя следующую формулу:
где S - площадь треугольника, AC и BC - длины сторон треугольника, A - величина острого угла треугольника.
Подставляя известные значения в данную формулу, у нас есть:
Для получения значения угла A, нам нужно изолировать его в этом уравнении. Для этого сначала выразим
Упростим это выражение:
Теперь, чтобы найти значение угла A, возьмем обратный синус от обеих сторон:
Вычислим это значение с помощью калькулятора:
Таким образом, величина острого угла A треугольника ABC составляет приблизительно 14,33 градусов.