Известно, что площадь треугольника ABC составляет 44,25 квадратных сантиметров, а длина стороны AC равна

Arsen

16

BC равна 12 сантиметров?

Чтобы найти величину острого угла A треугольника ABC, нам понадобится использовать формулу для площади треугольника.

Площадь треугольника можно найти, используя следующую формулу:

$$S=\frac{1}{2}\cdot AC\cdot BC\cdot \sin (A)$$

где S - площадь треугольника, AC и BC - длины сторон треугольника, A - величина острого угла треугольника.

Подставляя известные значения в данную формулу, у нас есть:

$$44,25=\frac{1}{2}\cdot 30\cdot 12\cdot \sin (A)$$

Для получения значения угла A, нам нужно изолировать его в этом уравнении. Для этого сначала выразим $\sin (A)$:

$$\sin (A)=\frac{44,25}{\frac{1}{2}\cdot 30\cdot 12}$$

Упростим это выражение:

$$\sin (A)=\frac{44,25}{180}$$

Теперь, чтобы найти значение угла A, возьмем обратный синус от обеих сторон:

$$A={\sin }^{-1}\left(\frac{44,25}{180}\right)$$

Вычислим это значение с помощью калькулятора:

$$A\approx 14,{33}^{\circ }$$

Таким образом, величина острого угла A треугольника ABC составляет приблизительно 14,33 градусов.