Көк шарды таңдап алу ықтималдылығы қандай, eger олардың Бесінші түрлі шары 2 жасар інісімен болады?

Ivan

43

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Для того чтобы найти вероятность выбрать голубой шар, нам нужно знать общее количество шаров и количество голубых шаров. Поэтому, первым шагом мы должны узнать, сколько шаров всего имеется.

Пусть общее количество шаров равно \(n\).

Теперь нам нужно найти количество голубых шаров. Условие говорит, что есть пять различных типов шаров. Предположим, что каждый тип шаров имеет одинаковое количество шаров, которое мы обозначим как \(m\).

Тогда общее количество шаров можно выразить следующим образом: \(n = 5m\).

Задача сообщает, что вероятность выбрать один тип шаров равна вероятности выбрать другой тип шаров. Из этого условия мы можем сделать вывод, что вероятности выбора каждого типа шаров равны между собой. Так как у нас есть пять различных типов шаров, вероятность выбора каждого типа шара равна \(\frac{1}{5}\).

Мы также знаем, что при выборе пятого типа шаров количество шаров увеличивается вдвое. То есть, если мы выбираем пятый тип шаров, то количество шаров становится равным \(2m\).

Теперь нам нужно найти вероятность выбрать голубой шар. Предположим, что количество голубых шаров равно \(b\).

Мы знаем, что вероятность выбора голубого шара равна количеству голубых шаров деленному на общее количество шаров. То есть, мы должны решить следующее уравнение: \(\frac{b}{n} = \frac{1}{5}\).

Также из условия задачи нам известно, что если мы выбираем пятый тип шаров, то количество шаров становится равным \(2m\). Исходя из этого, мы должны решить второе уравнение: \(\frac{b}{2m} = \frac{1}{5}\).

Теперь мы можем решить эти два уравнения и найти значение \(b\).

Для этого мы можем начать с первого уравнения и выразить \(m\) через \(n\): \(m = \frac{n}{5}\).

Подставляя это выражение для \(m\) во второе уравнение, мы получаем:

\[
\frac{b}{2\left(\frac{n}{5}\right)} = \frac{1}{5}
\]

Упрощая это уравнение, мы получаем:

\[
\frac{b}{\frac{2n}{5}} = \frac{1}{5}
\]

Теперь мы можем упростить это уравнение, умножив обе стороны на \(\frac{5}{2}\):

\[
\frac{5b}{2n} = \frac{1}{5} \implies \frac{b}{n} = \frac{2}{25}
\]

Теперь, подставляя это значение в первое уравнение, мы получаем:

\[
\frac{2}{25} = \frac{1}{5}
\]

В результате мы находим, что вероятность выбрать голубой шар равна \(\frac{2}{25}\).

Надеюсь, этот подробный расчет помог вам понять решение этой задачи! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.