Чему равно произведение многочлена на одночленное выражение -14t⁵(s⁵+1)?

Снежок

13

Хорошо, рассмотрим данную задачу более подробно.

У нас есть многочлен \( -14t^5 \) и одночленное выражение \( (s^5 + 1) \). Наша задача - найти произведение этих двух выражений.

Для этого мы можем использовать свойство дистрибутивности умножения. Согласно этому свойству, произведение суммы двух выражений на одночлен равно сумме произведений каждого слагаемого на этот одночлен.

Применяя это свойство к нашей задаче, мы получим:

\[-14t^5(s^5 + 1) = -14t^5 \cdot s^5 - 14t^5 \cdot 1\]

Теперь, чтобы найти результат умножения каждого слагаемого на одночлен, мы просто умножаем коэффициенты и степени переменных. Давайте это сделаем:

\[-14t^5 \cdot s^5 - 14t^5 \cdot 1 = -14 \cdot t^5 \cdot s^5 - 14 \cdot t^5 \cdot 1\]

Мы можем упростить это выражение, перемножив числа -14 и -14, и объединив одинаковые степени переменных:

\[-14 \cdot t^5 \cdot s^5 - 14 \cdot t^5 \cdot 1 = -14 \cdot t^5 \cdot s^5 - 14 \cdot t^5\]

Таким образом, произведение многочлена -14t⁵ на одночленное выражение \( (s^5 + 1) \) равно \(-14 \cdot t^5 \cdot s^5 - 14 \cdot t^5\) или, если упростить, \(-14t^5(s^5 + 1)\).

Надеюсь, это решение помогло вам понять, как найти произведение данного многочлена на одночленное выражение.