Көрсетілген арифметикалық прогрессияны құрастыратын үш сандың қосындысы 111-ге тең және екінші сан бірінші саннан

  • 60
Көрсетілген арифметикалық прогрессияны құрастыратын үш сандың қосындысы 111-ге тең және екінші сан бірінші саннан 5 есе артық. Бұл сандарды табыңдар: а. 10; 50; 61 в.8,5; ; 42,5; 60 с.9,4; 47; 54,6 д.8; 40; 63 е.7,4; 37; 66,6
Григорьевич
18
Для того чтобы решить данную задачу, сначала нам нужно найти разность арифметической прогрессии.

По условию известно, что сумма первого и второго чисел равна 111, а второе число на 5 больше первого числа. Пусть первое число в прогрессии равно а, тогда второе число будет равно (а + 5).

Таким образом, имеем уравнение:
а + (а + 5) = 111.

Решим это уравнение.
2а + 5 = 111.
2а = 111 - 5.
2а = 106.
а = 106 / 2.
а = 53.

Таким образом, первое число в прогрессии равно 53.

Для того чтобы найти разность прогрессии, вычтем из второго числа первое число:
(а + 5) - а = 5.

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна 5.

Теперь, зная первое число и разность, мы можем построить арифметическую прогрессию:
53; 53+5; 53+2*5; ...

Давайте вычислим первые несколько членов данной прогрессии.

Первый член прогрессии равен 53.
Второй член прогрессии равен 53 + 5 = 58.
Третий член прогрессии равен 53 + 2*5 = 63.
Четвертый член прогрессии равен 53 + 3*5 = 68.

Таким образом, первые несколько членов данной арифметической прогрессии равны:
а. 53; 58; 63
в. 53; 58; 63
с. 53; 58; 63

Поэтому правильный ответ: а. 53; 58; 63.