Какое произведение одночлена 3 с и многочлена а с + 2 а надо найти? (3 а с + 2 а) с а с - 3 с 3 а с 2

Всеволод

60

Чтобы найти произведение одночлена \(3c\) и многочлена \(ac + 2a\), мы должны умножить каждый член многочлена на \(3c\) и затем сложить полученные произведения.

Многочлен \(ac + 2a\) можно представить в виде суммы двух членов - \(ac\) и \(2a\).

Итак, начнем с умножения каждого члена многочлена на \(3c\):

\[
\begin{align*}
3c \cdot ac &= 3ac^2 \\
3c \cdot 2a &= 6ac \\
\end{align*}
\]

Теперь сложим полученные произведения:

\[
3ac^2 + 6ac
\]

Для полного ответа, нам нужно выполнить умножение одночлена \(3c\) на следующий многочлен: \(3ac^2 + 6ac\).

Для этого мы умножим каждый член этого многочлена на \(3c\):

\[
\begin{align*}
3c \cdot 3ac^2 &= 9aс^3 \\
3c \cdot 6ac &= 18ac^2 \\
\end{align*}
\]

Затем сложим полученные произведения:

\[
9aс^3 + 18ac^2
\]

Таким образом, произведение одночлена \(3c\) на многочлен \(ac + 2a\) равно:

\[
9aс^3 + 18ac^2
\]