Сколько деталей в час производит второй работник, если первый работник делает на 13 деталей больше в час и завершает

Плюшка

47

Давайте разобьем задачу на шаги и рассмотрим ее детально.

1. Обозначим через \(x\) количество деталей, которое производит второй работник за час. Тогда первый работник производит \(x + 13\) деталей за час, так как он делает на 13 деталей больше.

2. Узнаем сколько часов затрачивает первый работник на выполнение заказа из 208 деталей. Для этого разделим общее количество деталей на количество деталей, которое он делает за час: \(\frac{208}{x + 13}\).

3. Теперь нам известно, что второй работник завершает заказ на 8 часов позже, чем первый. То есть, он тратит \(\frac{208}{x}\) часов на выполнение заказа.

4. Составим уравнение на основе данных из пунктов 2 и 3: \(\frac{208}{x} = \frac{208}{x+13} + 8\).

5. Найдем общий знаменатель и упростим уравнение: \(\frac{208}{x} = \frac{208+8(x+13)}{x+13}\).

Теперь решим уравнение:

\[
208(x+13) = (208+8(x+13))x
\]

Раскроем скобки и упростим:

\[
208x + 2704 = 208x + 8x^2 + 2912
\]

Упростим еще раз:

\[
8x^2 + 2704 = 8x^2 + 2912
\]

Теперь вычтем \(8x^2\) с обеих сторон уравнения и упростим:

\[
2704 = 2912
\]

Противоречие! Получили ложное уравнение. Это означает, что данная задача не имеет решения.

Таким образом, мы не можем определить, сколько деталей в час производит второй работник, исходя из данных, предоставленных в задаче.