Какие из вариантов можно записать в форме квадрата суммы или квадрата разности? 1) 9x²+36 2) 9x²+36x+3 3) x²-8x+64

Зимний_Мечтатель

46

Чтобы определить, какие из данных вариантов можно записать в форме квадрата суммы или квадрата разности, нужно проанализировать каждое выражение по очереди.

1) 9x² + 36: Это уравнение представляет собой сумму квадрата \( (3x)^2 \) и числа 36. Итак, данное выражение можно записать в форме квадрата суммы.

2) 9x² + 36x + 3: Здесь мы имеем квадратный член \( (3x)^2 \), но дополнительно присутствует слагаемое 36x и числовое слагаемое 3. В данном случае выражение нельзя записать в форме квадрата суммы или квадрата разности.

3) x² - 8x + 64: Это выражение представляет собой квадрат разности \( (x-4)^2 \) и числа 64. Следовательно, данное уравнение можно записать в форме квадрата разности.

4) 4x² - 14x + 49: В данном случае у нас есть выражение \( (2x-7)^2 \) и числовое слагаемое 49. Таким образом, это уравнение можно записать в форме квадрата разности.

Таким образом, в форме квадрата суммы можно записать только выражение 1) 9x² + 36, а в форме квадрата разности можно записать выражения 3) x² - 8x + 64 и 4) 4x² - 14x + 49.