Как добиться того, чтобы все носороги находились на белых клетках? Каждый носорог должен перемещаться через одного

Poyuschiy_Dolgonog

69

Чтобы разобраться с данной задачей, нам необходимо внимательно проанализировать условие и определить возможные шаги для перемещения носорогов на белые клетки.

Из условия следует, что носороги могут перемещаться только на белые клетки и перепрыгивание через пустые клетки запрещено. Это означает, что каждый носорог должен быть на белой клетке и перемещаться только через других носорогов.

Шаги для решения задачи:

1. В первом шаге разместим носорогов на чёрных клетках. Для этого будем чередовать расстановку носорогов на чёрные клетки доски. Начнём с самого верхнего левого края доски, затем каждый следующий носорог будет располагаться по шахматной доске (на чёрной клетке), сдвигаясь на одну клетку вправо.

Пример:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
- & R & - & R & - \\
\hline
R & - & R & - & R \\
\hline
- & R & - & R & - \\
\hline
\end{array}
\]

Здесь символ "R" обозначает носорога, а символ "-" - пустую клетку.

2. Далее, чтобы переставить носорогов на белые клетки, можно использовать правило "перепрыгивания". Каждый носорог должен переместиться через одного или нескольких других носорогов.

Пример:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
- & - & - & R & - \\
\hline
R & - & - & - & R \\
\hline
- & R & - & - & - \\
\hline
\end{array}
\]

Здесь носороги перемещены через других носорогов, чтобы оказаться на белых клетках.

3. Повторяем шаг 2, пока все носороги не окажутся на белых клетках.

Пример:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
- & - & - & - & - \\
\hline
- & - & - & - & R \\
\hline
- & R & - & - & - \\
\hline
\end{array}
\]

Здесь все носороги находятся на белых клетках, и условие задачи выполняется.

Таким образом, решив задачу пошагово, мы можем переместить все носороги на белые клетки, соблюдая условия задачи.