Как долго шарик падал и с какой скоростью его бросили, если его бросили горизонтально с высоты 20 м и он упал на землю
Как долго шарик падал и с какой скоростью его бросили, если его бросили горизонтально с высоты 20 м и он упал на землю на расстоянии 12 м? Спасибо заранее! ♥️
Кира 67
Хорошо, давайте разберемся с этой задачей.Для начала, нам нужно разделить задачу на две части: поиск времени падения шарика и нахождение его начальной скорости.
1. Найдем время падения шарика. Для этого мы можем использовать формулу свободного падения. Дано, что шарик упал на 12 м от начальной точки. Формула для определения времени падения свободного тела без учета сопротивления воздуха выглядит следующим образом:
\[h = \frac{1}{2}gt^2\]
где:
h - высота падения (12 м),
g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²),
t - время падения.
Чтобы найти t, подставим известные значения в формулу и решим ее:
\[12 = \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot t^2\]
Упростим уравнение:
\[24 = 9,8t^2\]
Разделим обе части уравнения на 9,8:
\[t^2 = \frac{24}{9,8}\]
\[t \approx \sqrt{\frac{24}{9,8}}\]
После вычислений получим:
\[t \approx 1,37\] (округляем до двух десятичных знаков)
Таким образом, шарик упал на землю примерно через 1,37 секунды.
2. Теперь найдем начальную скорость шарика. Для этого мы можем использовать другую формулу движения. Известно, что шарик падал с высоты 20 м. Формула для определения скорости падающего тела выглядит следующим образом:
\[v = \sqrt{2gh}\]
где:
v - начальная скорость,
g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²),
h - высота падения (20 м).
Подставим известные значения в формулу и решим ее:
\[v = \sqrt{2 \cdot 9,8 \cdot 20}\]
Перед расчетами убедитесь, что в качестве значения высоты вы использовали 20 метров.
Вычисления дают следующий результат:
\[v \approx \sqrt{392} \approx 19,80 \ \text{м/с}\]
Таким образом, шарик был брошен с начальной скоростью примерно 19,80 м/с горизонтально.
В заключение, время падения шарика составляет примерно 1,37 секунды, а его начальная скорость составляет около 19,80 м/с.