Как изменить выражение (20 ) 8 класс, чтобы множитель под корнем был a/4*√8a?

Baska

21

Чтобы изменить выражение \((20)\) в 8-м классе так, чтобы множитель под корнем был \(\frac{a}{4} \cdot \sqrt{8a}\), мы можем воспользоваться свойствами алгебры и арифметики.

Шаг 1: Разложение числа 20 на простые множители. Произведение простых множителей, равное 20, можно получить следующим образом: 2 × 2 × 5.

Шаг 2: Вынесем под корень множитель, равный \(\frac{a}{4} \cdot \sqrt{8a}\). Это означает, что мы будем извлекать корень только из этого множителя.

\[\sqrt{20} = \sqrt{(2 \times 2 \times 5)}\]
\[\sqrt{20} = \sqrt{(2 \times 2)} \cdot \sqrt{5}\]

Шаг 3: Заменим корень из \((2 \times 2)\) на число 2.

\[\sqrt{20} = 2 \cdot \sqrt{5}\]

Таким образом, результатом изменения выражения \((20)\) с использованием множителя \(\frac{a}{4} \cdot \sqrt{8a}\) является \(2 \cdot \sqrt{5} \cdot \frac{a}{4} \cdot \sqrt{8a}\).

Надеюсь, это решение ясно и понятно! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!