Теорема. Если прямые пересекаются секущей, то накрест лежащие углы будут равны. Дано a и b как прямые, mn как секущая

Теорема. Если прямые пересекаются секущей, то накрест лежащие углы будут равны. Дано a и b как прямые, mn как секущая, углы 1 и 2 являются накрест лежащими. Доказать, что угол 1 и угол 2 равны.

Доказательство: Предположим, что угол 1 равен углу 2. Построим угол nmp, который равен углу 2, как показано на рисунке. Так как угол 1 равен углу 2, прямые mp и b имеют общую точку пересечения, следовательно, они параллельны.

Мы получили, что через точку м проходят две прямые, a и b, которые являются параллельными. Однако это противоречит исходным данным, следовательно, наше предположение о равенстве угла 1 и угла 2 неверно. Тем самым теорема доказана. На рисунке a параллельно b исходя из условия, секущая с-угол 4 + угол 6 равен 78 градусов. Найдите все углы.