Как изменить выражение sqrt(5-4*x- x ²) *( x ²-2*x-3)?

Bulka

41

Хорошо, давайте рассмотрим задачу по изменению данного выражения:

\( \sqrt{5 - 4x - x^2} \cdot (x^2 - 2x - 3) \)

Для начала, давайте выпишем каждый множитель по отдельности.

Множитель в корне: \( \sqrt{5 - 4x - x^2} \)

Для упрощения этого множителя, мы можем выполнить следующие шаги:

1. Раскроем скобки в \( -4x - x^2 \):

\( \sqrt{5 + (-4x) + (-x^2)} \)

2. Сгруппируем слагаемые:

\( \sqrt{(-x^2) + (-4x) + 5} \)

3. Посмотрим на коэффициент \( x^2 \), который в данном случае равен -1. Заметим, что коэффициент перед \( x^2 \) является отрицательным. Мы можем переписать выражение в другой форме, чтобы нам было удобнее работать с ним:

\( \sqrt{-(x^2) - 4x + 5} \)

Теперь давайте продолжим с множителем \( x^2 - 2x - 3 \):

1. Постепенно раскроем скобки в выражении:

\( (x^2 - 2x - 3) \)

2. Посмотрим на выражение в скобках и заметим, что оно не может быть упрощено дальше. Поэтому оставляем его без изменений.

Теперь, когда мы упростили оба множителя, мы можем перемножить их, чтобы получить итоговый результат:

\( \sqrt{-(x^2) - 4x + 5} \cdot (x^2 - 2x - 3) \)

Для полного ответа нам может понадобиться уметь работать с корнями и произведением. Если вы готовы, я могу продолжить объяснять или помочь с дальнейшим решением.