1. Какова была средняя скорость Рикардо на всем его пути, если он прошел треть пути со скоростью 3 км/ч, половину

Рысь

29

1. Чтобы найти среднюю скорость Рикардо на всем его пути, нам нужно сначала вычислить время, затраченное на каждый отрезок пути, а затем объединить их вместе.

Пусть общая длина пути, который прошел Рикардо, равна D километрам. Тогда он прошел треть пути, то есть \(\frac{D}{3}\) километра со скоростью 3 км/ч. Осталось пройти \(\frac{2D}{3}\) километра.

Затем Рикардо поднимался в гору половину оставшегося пути, то есть \(\frac{D}{6}\) километра со скоростью 1 км/ч. Время, затраченное на это подъемное движение, можно вычислить, разделив расстояние на скорость:

\[t_1 = \frac{\frac{D}{6}}{1} = \frac{D}{6} \, часа\]

Затем Рикардо спустился по канатной дороге со скоростью 3 м/с. Мы должны помнить, что скорость выражена в метрах в секунду, поэтому нам нужно перевести скорость из километров в час в метры в секунду:

\[3 \, км/ч = \frac{3 \times 1000}{3600} \, м/с \approx 0.833 \, м/с\]

Теперь мы можем вычислить время, затраченное на спуск:

\[t_2 = \frac{\frac{2D}{3}}{0.833} \approx \frac{2.4D}{2} = 1.2D \, секунд\]

Суммируя время затраченное на каждый отрезок пути, мы получим общее время:

\[t_{общ} = t_1 + t_2 \approx \frac{D}{6} + 1.2D = \frac{7D}{6} \, секунд\]

Теперь мы можем найти среднюю скорость Рикардо, разделив общую длину пути на общее время:

\[V_{сред} = \frac{D}{t_{общ}} \approx \frac{D}{\frac{7D}{6}} = \frac{6}{7} \, км/ч\]

Таким образом, средняя скорость Рикардо на всем его пути составляет \(\frac{6}{7}\) километров в час.

2. Для определения веса полого алюминиевого куба мы можем использовать формулу:

\[Вес = масса \times g\]

Мы знаем, что объем полости равен 27 см3, а толщина стенок равна 1 см. Чтобы найти объем всего куба, мы должны вычесть объем полости из объема внешнего куба:

\[Объем_{внешний} = (сторона_{внешняя}^3) = (сторона_{внутренняя} + 2 \times толщина)^3\]

\[Объем_{внешний} = (сторона_{внутренняя} + 2 \times 1)^3 = (сторона_{внутренняя} + 2)^3\]

Теперь мы можем выразить объем всего куба:

\[Объем_{полый} = Объем_{внешний} - Объем_{полости} = (сторона_{внутренняя} + 2)^3 - 27\]

Мы знаем, что плотность алюминия составляет 2700 кг/м3, а g равно 10 Н/кг.

Масса куба равна:

\[масса = плотность \times объем_{полый} = 2700 \times (\frac{(сторона_{внутренняя} + 2)^3}{1000000}) \, кг\]

Теперь мы можем найти вес куба:

\[Вес = масса \times g = 2700 \times (\frac{(сторона_{внутренняя} + 2)^3}{1000000}) \times 10 \, Н\]

Таким образом, вес полого алюминиевого куба равен \(27000 \times (\frac{(сторона_{внутренняя} + 2)^3}{1000000})\) Ньютон.

3. Чтобы найти отношение объема пробкового поплавка к объему грузила, нам нужно знать объем каждого из них.

Пусть V будет объемом пробкового поплавка, а G - объемом грузила.

Мы знаем, что поплавок погружен в воду на три четверти, то есть \(\frac{3}{4}\) объема поплавка находится под водой. Таким образом, объем поплавка, находящийся под водой, составляет \(V \times \frac{3}{4}\).

Поскольку к леске присоединены цельное свинцовое грузило и железный крюк, весь объем утопленного груза равен V.

Теперь мы можем записать отношение объема пробкового поплавка к объему грузила:

\[\frac{V \times \frac{3}{4}}{V} = \frac{3}{4}\]

Таким образом, отношение объема пробкового поплавка к объему грузила равно \(\frac{3}{4}\).