Как изменится кулоновская сила, если один заряд увеличить в 3 раза, а другой - в 5 раз?

Цикада

57

Если мы увеличим один заряд в 3 раза, а другой заряд в 5 раз, то для решения этой задачи, нам понадобится использовать закон Кулона, который формулируется следующим образом:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1| \cdot |q_2|}}{{r^2}} \]

где \( F \) - кулоновская сила, \( k \) - постоянная Кулона (\( 9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)), \( q_1 \) и \( q_2 \) - величины зарядов, а \( r \) - расстояние между ними.

Итак, пусть изначально имелись заряды \( q_1 \) и \( q_2 \), а после увеличения их в 3 и 5 раз соответственно, получим заряды \( 3q_1 \) и \( 5q_2 \).

По закону Кулона, у нас будет следующее:

\[ F_{\text{нов}} = \frac{{k \cdot |3q_1| \cdot |5q_2|}}{{r^2}} \]

Чтобы упростить выражение, мы можем вынести общий множитель из под модулей:

\[ F_{\text{нов}} = \frac{{3 \cdot 5 \cdot k \cdot |q_1| \cdot |q_2|}}{{r^2}} \]

Таким образом, мы получаем, что кулоновская сила изменится в 15 раз, если один заряд увеличить в 3 раза, а другой - в 5 раз.

Важно отметить, что при увеличении зарядов необходимо учитывать их знаки, так как это повлияет на направление и тип взаимодействия между ними. Чтобы узнать точное направление силы, необходимо знать знаки зарядов и их величины.