Как изменится напряжённость е и потенциал ф в точке поля, находящейся посередине расстояния между двумя равными

Pauk

70

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Напряжённость электрического поля (е) в конкретной точке определяется силой, действующей на единичный положительный заряд в данной точке. Потенциал (ф) же в данной точке определяется работой, которую нужно совершить для перемещения единичного положительного заряда из бесконечности в данную точку. Теперь давайте рассмотрим задачу более подробно:

1. Напряжённость (е):
Поскольку мы имеем два равных точечных заряда, расстояние между которыми будет уменьшено, то напряжённость (е) в точке, находящейся посередине между зарядами, также изменится. Чтобы найти новое значение напряжённости (е"), мы можем воспользоваться следующей формулой:
\[е" = \frac{{k \cdot q}}{{d^2}}\],
где k - постоянная Кулона (\(8.99 \times 10^9 \, \text{{Нм}}^2/\text{{Кл}}^2\)), q - величина одного из зарядов (\(10^{-8}\, \text{{Кл}}\)), а d - новое расстояние между зарядами.

2. Потенциал (ф):
Для определения нового значения потенциала (ф") в данной точке мы можем воспользоваться следующей формулой:
\[ф" = \frac{{k \cdot q}}{{d}}\],
где k - постоянная Кулона (\(8.99 \times 10^9 \, \text{{Нм}}^2/\text{{Кл}}^2\)), q - величина одного из зарядов (\(10^{-8}\, \text{{Кл}}\)), а d - новое расстояние между зарядами.

3. Работа:
Чтобы определить работу, которую нужно совершить для сближения зарядов до нового расстояния, мы можем воспользоваться формулой работы по приведению зарядов:
\[W = q \cdot V\],
где q - величина одного из зарядов (\(10^{-8}\, \text{{Кл}}\)), V - разность потенциалов между начальной и конечной точками (V = ф - ф").

Теперь, заменив в формулах все значения, мы сможем получить конкретные численные ответы и полностью решить задачу.