Как изменится плотность газа, который имеет начальную температуру 300 К и начальное давление 100 кПа, если давление

  • 52
Как изменится плотность газа, который имеет начальную температуру 300 К и начальное давление 100 кПа, если давление увеличить в 2 раза при постоянной температуре?
Викторович_7281
45
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который утверждает, что при постоянной температуре объём газа обратно пропорционален его давлению. Формула закона Бойля-Мариотта выглядит следующим образом:

P1V1=P2V2

где P1 и P2 - начальное и конечное давление соответственно, V1 и V2 - начальный и конечный объём соответственно.

В данной задаче нам неизвестен объём газа, но нам дана информация о давлении и температуре. Поскольку задача требует найти изменение плотности газа, мы можем воспользоваться соотношением плотность газа и объёма:

{плотность}={масса газа}{объём газа}

Учитывая закон идеального газа PV=nRT, где n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, и T - температура в кельвинах, мы можем переписать формулу для объёма:

V=nRTP

Сначала, найдём объём газа при начальном давлении. Подставляем известные значения в формулу:

V1=nRTP1=n8,31300100103=2493n103

Теперь, когда давление удваивается, мы можем записать новое давление и найти конечный объём газа:

P2=2P1
V2=nRTP2=n8,313002P1=2493n2P1

Наконец, чтобы найти изменение плотности газа, нужно вычислить разность между начальным объёмом и конечным объёмом, а затем поделить разность на начальный объём:

Δ{плотность}=V2V1V1100%=2493n2P12493n1032493n103100%

Упрощаем выражение:

Δ{плотность}=4994P1106103P1100%=4.994%

Таким образом, плотность газа уменьшится примерно на 4.994 процента, если его давление увеличивается в 2 раза при постоянной температуре.