Как изменится сила Ампера, действующая на прямолинейный проводник длиной l с током i, если его длину уменьшить

Кирилл_808

48

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо воспользоваться законом Ампера, который утверждает, что сила Ампера, действующая на прямолинейный проводник, пропорционально длине проводника и силе магнитного поля, а также обратно пропорциональна силе тока.

Математически это можно записать следующим образом:

\[F = k \cdot \frac{{l \cdot B}}{{i}}\]

где F - сила Ампера, действующая на проводник, l - длина проводника, B - индукция магнитного поля, i - сила тока, k - коэффициент пропорциональности.

Если длину проводника l уменьшить в 3 раза (l" = l/3) и индукцию магнитного поля B увеличить в 3 раза (B" = 3B), подставим новые значения в формулу:

\[
F" = k \cdot \frac{{l" \cdot B"}}{{i}} = k \cdot \frac{{\frac{l}{3} \cdot 3B}}{{i}} = k \cdot \frac{{l \cdot B}}{{i}} = F
\]

Таким образом, сила Ампера, действующая на проводник, не изменится при уменьшении его длины в 3 раза и одновременном увеличении индукции магнитного поля в 3 раза.

Помимо математического решения задачи, важно также пояснить, что уменьшение длины проводника приведет к уменьшению числа свободных носителей заряда в проводнике, что может уменьшить ток в проводнике. Однако, увеличение индукции магнитного поля компенсирует это уменьшение, и сила Ампера остается неизменной.