Как изменится сила упругости на грузе объемом 4,2 м3, который висит на нити, если груз полностью погрузить в жидкость

Самбука

18

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила Архимеда, равная весу вытесненной жидкости. Сила Архимеда может быть вычислена по формуле:

\[F_A = \rho_{\text{ж}} \cdot V \cdot g\]

где \(F_A\) - сила Архимеда, \(\rho_{\text{ж}}\) - плотность жидкости, \(V\) - объем вытесненной жидкости и \(g\) - ускорение свободного падения.

В данной задаче, груз полностью погружается в жидкость, поэтому объем вытесненной жидкости будет равен объему груза, то есть 4,2 м³. Ускорение свободного падения, как указано в задаче, округляем до целого числа, и примем его равным 10 м/с².

Также дано, что плотность груза больше плотности жидкости. Из этого следует, что груз будет испытывать силу тяжести, направленную вниз, и силу Архимеда, направленную вверх.

Чтобы определить, как изменится сила упругости на грузе после его погружения в жидкость, нам нужно вычислить величину этой силы для груза в воздухе и для груза в жидкости, а затем найти их разность.

1. Сначала найдем силу упругости для груза в воздухе. Поскольку задача не указывает ничего о пружине, на которую вешается груз, предположим, что воздействие пружины на груз можно игнорировать. Тогда сила упругости равна нулю.

2. Затем найдем силу упругости для груза в жидкости. Сила упругости будет равна разности силы тяжести и силы Архимеда. Сила тяжести равна весу груза и может быть найдена по формуле:

\[F_т = m \cdot g\]

где \(F_т\) - сила тяжести, \(m\) - масса груза и \(g\) - ускорение свободного падения.

Масса груза можно найти, умножив его объем на плотность груза:

\[m = \rho_{\text{г}} \cdot V\]

где \(m\) - масса груза, \(\rho_{\text{г}}\) - плотность груза и \(V\) - объем груза.

Подставим эту формулу в формулу для силы тяжести:

\[F_т = (\rho_{\text{г}} \cdot V) \cdot g\]

Теперь найдем силу Архимеда, используя формулу:

\[F_A = \rho_{\text{ж}} \cdot V \cdot g\]

где \(F_A\) - сила Архимеда, \(\rho_{\text{ж}}\) - плотность жидкости, \(V\) - объем вытесненной жидкости и \(g\) - ускорение свободного падения.

Теперь находим силу упругости:

\[F_{\text{упр}} = F_t - F_A\]

3. Выполним необходимые вычисления:

\[F_t = (\rho_{\text{г}} \cdot V) \cdot g = ( \text{плотность груза} \cdot 4,2) \cdot 10\]

\[F_A = \rho_{\text{ж}} \cdot V \cdot g = 945 \cdot 4,2 \cdot 10\]

\[F_{\text{упр}} = F_t - F_A\]

Подставим значения и получим окончательный ответ.