Как изменится сопротивление провода, если его длина уменьшится в 2 раза? Какой будет удельное сопротивление второго

Луна_В_Облаках

39

Для решения этой задачи нам нужно знать формулу для сопротивления провода \( R \) и отношение длины провода \( L \) и удельного сопротивления \( \rho \).

\( R = \rho \cdot \frac{L}{S} \)

Здесь \( S \) обозначает площадь поперечного сечения провода. По условию, мы изменяем только длину провода, а сечение остается неизменным.

Если длина провода уменьшается в 2 раза, то в формулу можно подставить новое значение длины \( \frac{L}{2} \). Тогда получим:

\( R_2 = \rho \cdot \frac{\frac{L}{2}}{S} = \frac{1}{2} \cdot \rho \cdot \frac{L}{S} = \frac{1}{2} \cdot R \)

Таким образом, сопротивление второго провода по сравнению с первым уменьшается вдвое.

Теперь рассмотрим вторую часть вопроса о удельном сопротивлении. Удельное сопротивление материала провода обозначается как \( \rho \). По условию задачи, материал остается тем же, поэтому значение удельного сопротивления остается постоянным для обоих проводов.

\( \frac{\rho_2}{\rho_1} = 1 \)

То есть, удельное сопротивление второго провода по сравнению с первым не изменяется и остается равным единице.

Итак, ответы на вопросы:

1. Сопротивление второго провода по сравнению с первым уменьшится вдвое.
2. Удельное сопротивление второго провода по сравнению с первым не изменится и остается равным единице.