Какой магнитной силой ядро атома водорода притягивает электрон на орбите радиусом 5*10 в -19 степени? Чему равен

Загадочный_Замок

70

Для решения этой задачи мы можем использовать законы электромагнетизма и законы движения. Давайте начнем!

1. Рассчитаем магнитную силу, с которой ядро атома водорода притягивает электрон на орбите радиусом \(r = 5 \times 10^{-19}\) метров.

Формула для расчета магнитной силы между ядром и электроном на орбите можно записать в виде:

\[F = \frac{{k \cdot e^2}}{{r^2}}\]

где \(F\) - магнитная сила, \(k\) - постоянная Кулона (\(k \approx 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(e\) - заряд электрона (\(e \approx 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}\)) и \(r\) - радиус орбиты электрона.

Подставим значения в формулу:

\[F = \frac{{(9 \times 10^9) \cdot (1.6 \times 10^{-19})^2}}{{(5 \times 10^{-19})^2}}\]

Расчет:

\[F = \frac{{9 \times 10^9 \cdot 2.56 \times 10^{-38}}}{{25 \times 10^{-38}}}\]

\[F = \frac{{9 \times 2.56}}{{25}} \times 10^9 \, \text{Н}\]

\[F = 0.9216 \times 10^9 \, \text{Н}\]

Ответ: Магнитная сила, с которой ядро атома водорода притягивает электрон, равна примерно \(0.92 \times 10^9\) Ньютон.

2. Теперь рассчитаем скорость электрона на орбите. Для этого мы можем использовать баланс центростремительной силы и силы притяжения между ядром и электроном.

Центростремительная сила равна силе притяжения, поэтому мы можем записать:

\[m \cdot \frac{{v^2}}{r} = \frac{{k \cdot e^2}}{r^2}\]

где \(m\) - масса электрона (\(m \approx 9.1 \times 10^{-31} \, \text{кг}\)), \(v\) - скорость электрона, \(k\) и \(e\) - те же значения, что и в предыдущей формуле.

Распишем и решим уравнение:

\[m \cdot v^2 = \frac{{k \cdot e^2}}{r}\]

\[v^2 = \frac{{k \cdot e^2}}{m \cdot r}\]

\[v = \sqrt{\frac{{k \cdot e^2}}{m \cdot r}}\]

Подставим значения:

\[v = \sqrt{\frac{{(9 \times 10^9) \cdot (1.6 \times 10^{-19})^2}}{{9.1 \times 10^{-31} \cdot (5 \times 10^{-19})}}}\]

Расчет:

\[v = \sqrt{\frac{{9 \times 2.56 \times 10^{-38}}}{{9.1 \times 10^{-31} \cdot 5 \times 10^{-19}}}}\]

\[v = \sqrt{\frac{{9 \times 2.56}}{{9.1 \cdot 5}}} \times 10^9 \, \text{м/с}\]

\[v = \sqrt{\frac{{9 \times 2.56}}{{45.5}}} \times 10^9 \, \text{м/с}\]

\[v = \sqrt{0.4} \times 10^9 \, \text{м/с}\]

\[v = 0.632 \times 10^9 \, \text{м/с}\]

Ответ: Скорость электрона на орбите составляет примерно \(0.63 \times 10^9\) метров в секунду.

3. Наконец, рассчитаем величину электрического поля ядра в точках на первой орбите.

В точке, находящейся на первой орбите, расстояние от ядра до электрона равно радиусу орбиты \(r = 5 \times 10^{-19}\) метров.

Величина электрического поля \(E\) для точечного заряда можем рассчитать по формуле:

\[E = \frac{{k \cdot e}}{{r^2}}\]

где \(E\) - величина электрического поля, \(k\) - постоянная Кулона, \(e\) - заряд электрона и \(r\) - расстояние от ядра до точки.

Подставим значения:

\[E = \frac{{(9 \times 10^9) \cdot (1.6 \times 10^{-19})}}{{(5 \times 10^{-19})^2}}\]

Расчет:

\[E = \frac{{9 \times 1.6}}{{25}} \times 10^9 \, \text{В/м}\]

\[E = \frac{{14.4}}{{25}} \times 10^9 \, \text{В/м}\]

\[E = 0.576 \times 10^9 \, \text{В/м}\]

Ответ: Величина электрического поля ядра в точках на первой орбите электрона составляет примерно \(0.58 \times 10^9\) Вольт на метр.

Надеюсь, это объяснение позволяет школьнику понять задачу и получить полные ответы с пояснениями.