Как изменится температура воды в бассейне с течением времени, если она нагревается электрическим обогревателем?

Misticheskaya_Feniks

26

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно использовать уравнение \(T = 4t + 8\), где \(T\) - температура воды в градусах Цельсия, а \(t\) - время в часах.

Для начала, создадим график зависимости температуры воды от времени. На горизонтальной оси отложим время \(t\), а на вертикальной оси - температуру воды \(T\).

\[ T = 4t + 8 \]

Теперь, чтобы найти температуру воды в бассейне через один и два часа нагревания, подставим значения времени в уравнение:

\[ T(1) = 4 \cdot 1 + 8 = 12 \]
\[ T(2) = 4 \cdot 2 + 8 = 16 \]

Таким образом, через один час нагревания температура составит 12°C, а через два часа - 16°C.

Чтобы определить температуру воды в бассейне до начала подогрева, подставим \(t = 0\) в уравнение:

\[ T(0) = 4 \cdot 0 + 8 = 8 \]

Таким образом, температура воды в бассейне до начала подогрева будет 8°C.

Для определения времени, необходимого для того, чтобы температура воды стала равной 36°C после начала подогрева, мы можем использовать уравнение и решить его для \(t\):

\[ 36 = 4t + 8 \]
\[ 4t = 36 - 8 \]
\[ 4t = 28 \]
\[ t = \frac{28}{4} \]
\[ t = 7 \]

Таким образом, потребуется 7 часов, чтобы температура воды стала равной 36°C после начала подогрева.

Наконец, чтобы нарисовать симметричный график зависимости температуры воды от времени, мы можем сделать отражение текущего графика относительно оси времени. Это означает, что мы можем заменить \(t\) на \(-t\) в уравнении:

\[ T = 4(-t) + 8 \]
\[ T = -4t + 8 \]

Таким образом, симметричный график будет иметь уравнение \(T = -4t + 8\).

Надеюсь, эта информация была полезной и понятной! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.