Чему равно выражение (5а-7с)^2+70ас при а=√3 и с=√2?

Zimniy_Vecher

41

Хорошо, давайте решим задачу пошагово.

Шаг 1: Заменим значения переменных а и с в выражении (5а-7с)^2+70ас. В данной задаче нам дано, что а равно квадратному корню из 3 (а = √3) и с равно квадратному корню из 2 (с = √2).

Подставим эти значения: (5√3 - 7√2)^2 + 70√3√2.

Шаг 2: Вычислим значение выражения (5√3 - 7√2)^2. Для этого раскроем квадрат разности двух слагаемых.

(5√3 - 7√2)^2 = (5√3)^2 - 2 * 5√3 * 7√2 + (7√2)^2.

Упростим это выражение: 25 * 3 - 2 * 5 * √3 * √2 * 7 + 49 * 2.

Шаг 3: Продолжим упрощение этого выражения: 75 - 70√6 + 98.

Шаг 4: Сложим все полученные значения: 173 - 70√6.

Таким образом, выражение (5а-7с)^2+70ас при а = √3 и с = √2 равно 173 - 70√6.