Как мне построить график функции y = -2x? Вот таблица с данными: x -2 -1 1 2 y Почему в таблице отсутствует значение

Тимка

28

Для того чтобы построить график функции \(y = -2x\), нам необходимо определить значения \(y\) при различных значениях \(x\). Рассмотрим таблицу с данными:

\[
\begin{align*}
x & -2 & -1 & 1 & 2 \\
y & & & &
\end{align*}
\]

Для построения графика, мы можем выбрать несколько значений \(x\) и найти соответствующие значения \(y\) путем подстановки этих значений в уравнение \(y = -2x\).

1. Подставим \(x = -2\):

\[
y = -2 \cdot (-2) = 4
\]

2. Подставим \(x = -1\):

\[
y = -2 \cdot (-1) = 2
\]

3. Подставим \(x = 1\):

\[
y = -2 \cdot 1 = -2
\]

4. Подставим \(x = 2\):

\[
y = -2 \cdot 2 = -4
\]

Теперь мы можем добавить найденные значения \(y\) в таблицу:

\[
\begin{align*}
x & -2 & -1 & 1 & 2 \\
y & 4 & 2 & -2 & -4
\end{align*}
\]

Почему значение \(x\), равное нулю, отсутствует в таблице? Это связано с самим уравнением \(y = -2x\). Если мы подставим \(x = 0\) в это уравнение, получим:

\[
y = -2 \cdot 0 = 0
\]

Таким образом, значение \(y\) будет равно 0 при \(x = 0\).

Отсутствие значения нуля в таблице связано с тем, что в данной задаче мы выбрали только несколько значений \(x\) для построения графика и не включили в них значение \(x = 0\).

О том, что происходит, когда мы делим на ноль, можно сказать следующее. Деление на ноль неопределено в математике. Это означает, что мы не можем выполнить операцию деления на ноль, так как она не имеет определенного результата. При делении на ноль происходит деление объекта на несуществующую единицу, что противоречит математическим законам и приводит к неоднозначности.

Функция \(y = -2x\) является линейной функцией или прямой линией. Она имеет отрицательный коэффициент наклона (-2), что означает, что график функции будет нисходящей прямой. Также можно рассмотреть эту функцию как функцию первой степени.

Относительно квадрантов, находится график функции \(y = -2x\) в следующих квадрантах:
- Первый квадрант: \(x > 0, y > 0\)
- Второй квадрант: \(x < 0, y > 0\)
- Третий квадрант: \(x < 0, y < 0\)
- Четвертый квадрант: \(x > 0, y < 0\)

Однако, обратите внимание, что график данной функции проходит через начало координат (0, 0), так как \(y\) равно 0 при \(x = 0\). Это значит, что начало координат не принадлежит ни одному из квадрантов и находится на самой линии графика функции \(y = -2x\).

В результате, мы получили график нисходящей прямой, проходящей через начало координат (0, 0), и название этой функции - линейная функция или прямая.