Как мне решить следующие уравнения: 3x-4(x+2)=5x-4, 13(x+1)-2x=5-4(x+1), и -5(y+5)-4=y-(2y+4)?

Хрусталь

39

Конечно, давайте решим каждое уравнение по очереди. Начнем с первого уравнения:

$$3x-4(x+2)=5x-4.$$

Для начала раскроем скобки в выражении $4(x+2)$:

$$3x-4x-8=5x-4.$$

Теперь сгруппируем похожие слагаемые:

$$-x-8=5x-4.$$

Чтобы решить это уравнение, избавимся от членов с неизвестной $x$ в левой и правой частях путем их переноса:

$$-x-5x=8-4.$$

Выполняя операции, получим:

$$-6x=4.$$

Теперь разделим обе части уравнения на $-6$, чтобы найти значение $x$:

$$x=\frac{4}{-6}.$$

Упростим дробь:

$$x=-\frac{2}{3}.$$

Таким образом, решение первого уравнения - $x=-\frac{2}{3}$.

Теперь перейдем ко второму уравнению:

$$13(x+1)-2x=5-4(x+1).$$

Снова раскроем скобки и сгруппируем похожие слагаемые:

$$13x+13-2x=5-4x-4.$$

Выполним операции:

$$11x+13=1-4x.$$

Перенесем все слагаемые с $x$ на одну сторону уравнения:

$$11x+4x=1-13.$$

Суммируя слагаемые:

$$15x=-12.$$

Теперь разделим обе части уравнения на 15:

$$x=\frac{-12}{15}.$$

Сократим дробь:

$$x=-\frac{4}{5}.$$

Поэтому решение второго уравнения - $x=-\frac{4}{5}$.

Перейдем к третьему уравнению:

$$-5(y+5)-4=y-(2y+4).$$

Распишем выражение $-5(y+5)$ и $-(2y+4)$:

$$-5y-25-4=y-2y-4.$$

Выполним операции:

$$-5y-29=-y-4.$$

Перенесем все слагаемые с $y$ на одну сторону уравнения:

$$-5y+y=-4+29.$$

Простые вычисления дают нам:

$$-4y=25.$$

Теперь разделим обе части уравнения на $-4$:

$$y=\frac{25}{-4}.$$

Мы можем сократить дробь и получить значение $y$:

$$y=-\frac{25}{4}.$$

Таким образом, решение третьего уравнения - $y=-\frac{25}{4}$.

Мы решили все три уравнения и нашли значения $x$ и $y$.