Как может быть упрощено следующее выражение: 1+(29/35+4/7):3 4/15-1/3?

Zolotoy_Drakon_8659

36

Для упрощения данного выражения, мы будем выполнять операции по порядку, следуя математическим правилам.

1. Начнем с подсчета суммы дробных чисел: \(\frac{29}{35} + \frac{4}{7} = \frac{29 \times 7}{35 \times 7} + \frac{4 \times 5}{7 \times 5} = \frac{203}{245} + \frac{20}{35} = \frac{203}{245} + \frac{8}{14}\)

2. Общий знаменатель для этих двух дробей будет 245, поэтому:

\(\frac{203}{245} + \frac{8}{14} = \frac{203}{245} + \frac{8 \times 17}{14 \times 17} = \frac{203}{245} + \frac{136}{238} = \frac{203}{245} + \frac{136}{238}\)

3. Теперь сложим получившиеся дроби. Удобно будет использовать общий знаменатель, равный 238 \(\times\) 245:

\(\frac{203}{245} + \frac{136}{238} = \frac{203 \times 238}{245 \times 238} + \frac{136 \times 245}{238 \times 245} = \frac{203 \times 238 + 136 \times 245}{245 \times 238}\)

4. Произведем необходимые умножения и сложения:

\(\frac{203 \times 238 + 136 \times 245}{245 \times 238} = \frac{48314 + 33320}{59510} = \frac{81634}{59510}\)

5. Теперь выполним деление на 3:

\(\frac{81634}{59510} \div 3 = \frac{81634}{59510} \times \frac{1}{3} = \frac{81634}{59510 \times 3} = \frac{81634}{178530}\)

6. Теперь упростим дробь и решим оставшуюся часть выражения:

\(\frac{81634}{178530} - \frac{1}{3} = \frac{81634}{178530} - \frac{1 \times 59510}{3 \times 59510} = \frac{81634}{178530} - \frac{59510}{178530}\)

7. Теперь объединим эти две дроби:

\(\frac{81634}{178530} - \frac{59510}{178530} = \frac{81634 - 59510}{178530} = \frac{22124}{178530}\)

8. Результатом является дробь \(\frac{22124}{178530}\), которая не может быть упрощена дальше, так как 22124 и 178530 не имеют общих делителей.

Итак, упрощенное выражение будет равно \(\frac{22124}{178530}\).