Как можно классифицировать уравнения на основе их корней, разделив их на дробные и целые числа? Укажите уравнения

Жужа

32

Чтобы классифицировать уравнения на основе их корней, нужно понимать, что корни уравнения представляют значения переменной, при которых уравнение выполняется.

Уравнение называется уравнением с дробными корнями, если оно имеет как минимум один корень, которым является десятичная или обыкновенная дробь.

Уравнение называется уравнением с целыми корнями, если все его корни являются целыми числами.

Рассмотрим заданные примеры уравнений:

1) 2x = 4:

Чтобы найти корень этого уравнения, необходимо разделить обе части на коэффициент перед неизвестной (в данном случае, 2):

\[
\frac{{2x}}{{2}} = \frac{{4}}{{2}}
\]

Таким образом, уравнение сводится к:

\[
x = 2
\]

Уравнение имеет целый корень.

2) 2x = -1:

Аналогично предыдущему примеру:

\[
\frac{{2x}}{{2}} = \frac{{-1}}{{2}}
\]

Получаем:

\[
x = -\frac{1}{2}
\]

Уравнение имеет дробный корень.

3) 2x = 12:

Продолжая аналогичные шаги, получаем:

\[
\frac{{2x}}{{2}} = \frac{{12}}{{2}}
\]

\[
x = 6
\]

Уравнение имеет целый корень.

4) 23x:

Данное уравнение не имеет правой части и может быть продолжено. Отсутствие правой части означает, что уравнение не имеет конкретного значения и не имеет корней. Поэтому уравнение 23x не имеет ни дробных, ни целых корней.

Таким образом, у нас есть два примера уравнений с целыми корнями (2x = 4 и 2x = 12) и один пример уравнения с дробным корнем (2x = -1). Уравнение 23x не имеет корней.