Как можно найти самый легкий метеорит из 27 экземпляров, используя чашечные весы без гирь и проведя только
Как можно найти самый легкий метеорит из 27 экземпляров, используя чашечные весы без гирь и проведя только три взвешивания? Учти, что все модели одинаковы, кроме одной, которая легче остальных.
Hvostik 35
Данная задача является классической задачей на нахождение самого легкого объекта с использованием небольшого числа взвешиваний на чашечных весах. Давайте разберемся, как можно решить эту задачу шаг за шагом.1. Для начала, возьмем произвольные 9 метеоритов и разделим их на три группы по 3 метеорита в каждой группе. Обозначим эти группы как A, B и C.
2. Проведем первое взвешивание между группами A и B. Возможны три сценария:
- Если группы A и B равны по весу, значит, самый легкий метеорит находится в группе C. Перейдем к следующему шагу.
- Если группа A легче группы B, значит, самый легкий метеорит находится в группе A. Перейдем к следующему шагу.
- Если группа A тяжелее группы B, значит, самый легкий метеорит находится в группе B. Перейдем к следующему шагу.
3. Для следующего взвешивания возьмем любые два метеорита из группы, которая содержит самый легкий метеорит (группа C, если в первом шаге A и B были равными по весу). Обозначим эти два метеорита как D и E.
4. Проведем второе взвешивание, сравнивая метеориты D и E. Возможны три сценария:
- Если D и E равны по весу, значит, самый легкий метеорит находится в оставшемся невзвешенном метеорите из группы C. Этот метеорит является самым легким среди всех 27 экземпляров. Задача решена.
- Если D легче E, значит, самый легкий метеорит находится в метеорите D. Этот метеорит является самым легким среди всех 27 экземпляров. Задача решена.
- Если D тяжелее E, значит, самый легкий метеорит находится в метеорите E. Этот метеорит является самым легким среди всех 27 экземпляров. Задача решена.
5. Если мы дошли до этого шага, значит, самый легкий метеорит уже найден, и мы не нуждаемся в третьем взвешивании.
Таким образом, мы использовали только три взвешивания, чтобы найти самый легкий метеорит из 27 экземпляров. Важно заметить, что эта задача основана на использовании двоичного поиска, что помогает минимизировать количество взвешиваний и ускорить поиск искомого объекта.