Какое количество теплоты подводится к газу во время участков цикла, где температура газа повышается? Температуры газа

Тарас

19

Для решения данной задачи нам потребуется использовать первый закон термодинамики, который утверждает, что изменение внутренней энергии системы равно сумме работы, совершенной над системой, и количеству теплоты, подведенной к системе.

В данной задаче нам необходимо найти количество теплоты, подводимой к газу во время участков цикла, где температура газа повышается. Для этого рассмотрим участок цикла, где температура газа повышается.

Пусть состояние 1 соответствует начальной температуре газа 300 К, а состояние 2 - конечной температуре газа.
При этом, пусть состояние 3 будет состоянием между состояниями 2 и 1.

Обозначим через Q12 количество теплоты, подводимое к газу при повышении его температуры с T1 до T2.

Используя первый закон термодинамики, мы можем записать:

ΔU = Q12 + W

где ΔU - изменение внутренней энергии газа, Q12 - количество теплоты, подводимое к газу, W - работа, совершаемая над газом.

В данной задаче работа над газом не указана, поэтому мы можем считать ее равной нулю.

Таким образом, уравнение принимает вид:

ΔU = Q12

Для идеального газа внутренняя энергия может быть выражена через изменение температуры и теплоемкость газа следующим образом:

ΔU = C * ΔT

где C - теплоемкость газа, ΔT - изменение температуры.

Теплоемкость идеального газа является величиной постоянной при постоянном объеме, поэтому мы можем записать:

C = Cv

где Cv - молярная теплоемкость идеального газа при постоянном объеме.

Тогда уравнение принимает вид:

Q12 = Cv * ΔT

Мы можем записать изменение температуры как:

ΔT = T2 - T1

Подставляя это выражение в предыдущее уравнение, получаем:

Q12 = Cv * (T2 - T1)

Таким образом, количество теплоты, подводимое к газу во время участков цикла, где температура газа повышается, равно:

\[Q_{12} = C_v \cdot (T_2 - T_1)\]

Для получения более конкретного числового значения нам необходимо знать значение молярной теплоемкости идеального газа при постоянном объеме (Cv) и значения температур T1 и T2.