Как можно определить фазу материальной точки через 2,5 мин после совершения 120 полных колебаний?

Милочка

41

Чтобы определить фазу материальной точки через 2,5 минуты после совершения 120 полных колебаний, нам понадобятся некоторые сведения о колебательном движении.

Колебательное движение - это движение, которое происходит вокруг положения равновесия, и характеризуется периодическим повторением процесса. В данном случае, полное колебание означает полный проход точки через положение равновесия в одном направлении и обратно.

Одной из основных характеристик колебательного движения является период \(T\), который представляет собой время, необходимое для совершения одного полного колебания. Для данной задачи, мы знаем, что материальная точка совершила 120 полных колебаний за 2,5 минут. Давайте сначала найдем период \(T\) колебаний.

Чтобы найти период колебаний, мы делим время на количество колебаний:
\[T = \frac{T_{\text{всего}}}{N_{\text{колебаний}}} = \frac{2,5 \, \text{мин}}{120} = 0,0208 \, \text{мин}\]

Теперь, чтобы определить фазу материальной точки через 2,5 минуты после совершения 120 полных колебаний, мы можем использовать формулу для фазы колебаний:
\[\text{Фаза} = 2\pi\left(\frac{t}{T} - n\right)\]

Где:
\(\text{Фаза}\) - фаза колебаний
\(t\) - время после совершения последнего полного колебания (в нашем случае это 2,5 минут)
\(T\) - период колебаний
\(n\) - целое число полных колебаний, совершенных до указанного времени (в нашем случае это 120 колебаний)

Подставим значения в формулу:
\[\text{Фаза} = 2\pi\left(\frac{2,5}{0,0208} - 120\right) = 2\pi\left(120,19 - 120\right) = 2\pi \times 0,19 \approx 1,19 \pi\]

Таким образом, фаза материальной точки через 2,5 минуты после совершения 120 полных колебаний будет примерно равна \(1,19 \pi\).

Надеюсь, это понятно объясняет, как определить фазу материальной точки в данной задаче. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!