Как можно определить расстояние между параллельными прямыми а и b? Варианты ответов: • β(a, b) • ρ(a, b) • σ(a

Skolzyaschiy_Tigr

70

Чтобы определить расстояние между параллельными прямыми а и b, мы можем использовать формулу расстояния между двумя параллельными прямыми, которая записывается в виде \(d = \dfrac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{m^2 + n^2}}\), где \(c_1\) и \(c_2\) - свободные члены уравнений параллельных прямых, а \(m\) и \(n\) - коэффициенты перед переменными \(x\) и \(y\) соответственно.

Поэтапное решение:

Шаг 1: Запишем уравнения прямых a и b в общем виде:
a: \(mx + ny + c_1 = 0\)
b: \(mx + ny + c_2 = 0\)

Шаг 2: Найдем свободные члены \(c_1\) и \(c_2\). Они определяются подстановкой координат точки, принадлежащей данной прямой, в уравнение.
Например, если точка \((x_1, y_1)\) лежит на прямой a, то подставим ее координаты в уравнение прямой a и решим уравнение относительно \(c_1\).
Аналогично, для прямой b найдем свободный член \(c_2\).

Шаг 3: Найдем коэффициенты \(m\) и \(n\) перед переменными \(x\) и \(y\) в уравнениях прямых a и b.
Эти коэффициенты являются коэффициентами при \(x\) и \(y\) в уравнениях прямых.

Шаг 4: Подставим найденные значения \(c_1\), \(c_2\), \(m\) и \(n\) в формулу расстояния между двумя параллельными прямыми:
\(d = \dfrac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{m^2 + n^2}}\)

Шаг 5: Вычислим получившееся выражение и найдем расстояние \(d\) между параллельными прямыми a и b.

Таким образом, чтобы определить расстояние между параллельными прямыми а и b, нужно найти свободные члены \(c_1\) и \(c_2\), коэффициенты \(m\) и \(n\), и подставить эти значения в формулу расстояния.