Как можно переформулировать задачу 8 с объяснением?

Путник_С_Камнем

62

Конечно! Позвольте мне переформулировать задачу 8 и дать подробное объяснение к каждому шагу решения.

Задача 8: Вероника купила 6 яблок и 4 апельсина, а потом потратила на яблоки и апельсины 70 рублей. Стоимость одного яблока больше стоимости одного апельсина на 5 рублей. Найдите стоимость одного яблока и одного апельсина.

Пояснение: В этой задаче нам нужно определить стоимость одного яблока и одного апельсина. Давайте начнем с предположения, что стоимость одного апельсина - \(х\) рублей.

1. Предположим, что стоимость одного яблока - \(х + 5\) рублей. Почему мы используем это предположение? Потому что условие говорит, что стоимость одного яблока больше стоимости одного апельсина на 5 рублей.

2. Теперь у нас есть два уравнения: \(6(х + 5)\) и \(4х\), представляющих общую стоимость яблок и апельсинов соответственно. Оба уравнения приравняются к 70, так как сказано, что Вероника потратила на яблоки и апельсины 70 рублей.

3. Раскроем скобки в первом уравнении и получим \(6х + 30\). У нас теперь есть два уравнения: \(6х + 30\) и \(4х\), и оба равны 70.

4. Сложим эти два уравнения вместе, чтобы избавиться от переменной \(х\). Получим \(6х + 30 + 4х = 70\).

5. Сложим коэффициенты переменной \(х\): \(10х + 30 = 70\).

6. Теперь избавимся от константы. Вычтем 30 из обеих сторон уравнения: \(10х = 40\).

7. Получаем, что \(х = 40/10 = 4\).

8. Значение переменной \(х\) равно 4, что означает, что стоимость одного апельсина равна 4 рублям.

9. Чтобы найти стоимость одного яблока, мы добавляем 5 к значению \(х\). Поэтому стоимость одного яблока равна \(4+5 = 9\) рублям.

Ответ: Стоимость одного яблока составляет 9 рублей, а одного апельсина - 4 рубля.