Как можно переписать дроби a512m и cm2, чтобы получить дроби с одинаковыми знаменателями?

Anatoliy_5898

30

Чтобы переписать дроби \( \frac{a}{512m} \) и \( \frac{c}{m^2} \) с одинаковыми знаменателями, нужно найти общий знаменатель для этих двух дробей.

Заметим, что знаменатели у данных дробей это \(512m\) и \(m^2\) соответственно. Чтобы найти общий знаменатель, нужно разложить данные знаменатели на простые множители.

Разложим \(512m\) на простые множители. Воспользуемся правилом разложения числа на простые множители. Начнем с делителя 2, пока получим нечетное число.

\(512m = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot m = 2^9 \cdot m\)

Разложим \(m^2\) на простые множители. Здесь у нас уже есть простое число - \(m\) в степени 2.

Теперь мы видим, что общими множителями знаменателей \(512m\) и \(m^2\) являются \(2^9\) и \(m^2\).

Таким образом, чтобы получить дроби с одинаковыми знаменателями, дробь \( \frac{a}{512m} \) можно переписать в виде \( \frac{a}{2^9 \cdot m} \), а дробь \( \frac{c}{m^2} \) - в виде \( \frac{c \cdot 2^9}{2^9 \cdot m^2} \).

Теперь у обеих дробей есть одинаковые знаменатели \(2^9 \cdot m\).

Я надеюсь, что это пошаговое решение поможет вам понять, как переписать данные дроби с одинаковыми знаменателями. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.