Как в физике обозначается погрешность и какие примеры записи x+-h вы встречали в повседневной жизни?

Luna

52

В физике погрешность обозначается символом δ (дельта) или ε (эпсилон). Эти символы используются, чтобы показать, насколько результат измерения может отклоняться от истинного значения.

Погрешность может быть представлена как абсолютная, так и относительная.

Абсолютная погрешность (δx) - это разница между измеренным значением (x) и истинным значением (x_истина):
\[ \delta x = |x - x_истина|\]

Относительная погрешность (ε) - это отношение абсолютной погрешности к истинному значению:
\[\varepsilon = \frac{\delta x}{x_истина}\]

Примеры записи x+-h в повседневной жизни:

1. Когда мы измеряем длину стола, и получаем результат 120 см +- 1 см, это означает, что фактическая длина стола может быть в пределах диапазона от 119 см до 121 см. Здесь x - это измеренная длина стола, h - абсолютная погрешность.

2. Если мы измеряем массу предмета и получаем результат 5 кг +- 0.1 кг, это означает, что фактическая масса предмета может быть в пределах диапазона от 4.9 кг до 5.1 кг. Здесь также x - измеренная масса предмета, h - абсолютная погрешность.

3. Если вы делаете замеры времени для бега на дистанцию и получаете результат 10 сек +- 0.5 сек, это означает, что время бега может находиться в диапазоне от 9.5 сек до 10.5 сек. Опять же, x - измеренное время, h - абсолютная погрешность.

В этих примерах запись x+-h указывает на диапазон значений, в котором находится истинное значение измеряемой величины с учетом погрешности. Это помогает нам понять, насколько надежны наши измерения и дает представление о возможной ошибке в результатах.