Какие координаты имеет точка пересечения прямой y=6/5*x-11 и оси?

Папоротник

32

Чтобы найти координаты точки пересечения данной прямой \(y = \frac{6}{5}x - 11\) с осью, нам нужно найти значения координат \(x\) и \(y\), когда точка находится на оси. Точка пересечения с осью ординат (ось \(x\)) имеет координаты \((x, 0)\), а с осью абсцисс (ось \(y\)) - \((0, y)\).

Когда точка находится на оси ординат, \(y\) равно нулю. Давайте подставим \(y = 0\) в уравнение прямой и найдем значение \(x\):

\[0 = \frac{6}{5}x - 11\]

Добавим 11 к обеим сторонам уравнения:

\[11 = \frac{6}{5}x\]

Теперь умножим обе стороны уравнения на \(\frac{5}{6}\), чтобы избавиться от коэффициента перед \(x\):

\[x = \frac{11 \cdot 5}{6} = \frac{55}{6}\]

Таким образом, координаты точки пересечения с осью ординат - \(\left(\frac{55}{6}, 0\right)\).

Теперь давайте найдем точку пересечения с осью абсцисс. Когда точка находится на оси абсцисс, \(x\) равно нулю. Подставим \(x = 0\) в уравнение прямой:

\[y = \frac{6}{5} \cdot 0 - 11 = -11\]

Таким образом, координаты точки пересечения с осью абсцисс - \((0, -11)\).

Итак, точка пересечения прямой \(y = \frac{6}{5}x - 11\) с осью ординат - \(\left(\frac{55}{6}, 0\right)\), а с осью абсцисс - \((0, -11)\).