Как можно пересыпать кофе с минимальным количеством пересыпаний, чтобы взвесить точно 22 кг, если на складе есть мешок

Yangol

43

Ответ: Чтобы пересыпать кофе с минимальным количеством пересыпаний и взвесить точно 22 кг, нужно осуществить следующую последовательность действий:

Шаг 1: Взвесить мешок с кофе. Если его масса составляет 50 кг, то переходим к шагу 2. Если масса мешка больше 50 кг или меньше 50 кг, переходим к шагу 3.

Шаг 2: Пересыпаем половину кофе из мешка на весы. Теперь на весах будет находиться 25 кг кофе. Переходим к шагу 4.

Шаг 3: Перекладываем кофе с весов обратно в мешок и снимаем некоторое количество кофе с весов, чтобы получить более точную оценку массы мешка. Затем переходим к шагу 2.

Шаг 4: Взвешиваем 25 кг кофе на весах. Если их масса равна 25 кг, переходим к шагу 5. Если масса кофе на весах больше 25 кг или меньше 25 кг, переходим к шагу 6.

Шаг 5: Пересыпаем половину кофе с весов обратно в мешок. Теперь на весах будет находиться 12,5 кг кофе. Приближаемся к искомой массе 22 кг. Переходим к шагу 7.

Шаг 6: Как и в шаге 3, снимаем лишний кофе с весов и переносим его обратно в мешок. Затем переходим к шагу 5.

Шаг 7: Пересыпаем кофе с весов в мешок. Теперь на весах нет ничего. Результат - в мешке осталось ровно 22 кг кофе.

Обоснование: Данный метод основан на использовании двоичной системы счисления. Представим массу кофе в виде двоичного числа, где каждая позиция числа будет соответствовать определенной массе кофе в мешке. Пересыпание половины кофе равносильно сдвигу двоичного числа вправо на одну позицию. Таким образом, определяя, какие позиции имеют единицы в исходном числе и представляя их в виде суммы степеней двойки, мы сможем получить требуемую массу кофе.

Например, для числа 22 (10110 в двоичной системе) мы должны пересыпать кофе со второй, четвертой и пятой позиции (2 + 8 + 16 = 26), чтобы получить искомую массу. Однако, чтобы минимизировать количество пересыпаний, каждый раз мы пересыпаем только половину кофе. Таким образом, нам потребуется всего 6 пересыпаний для достижения цели.

Это пошаговое решение дает школьнику полное понимание логики задачи и демонстрирует метод, которым можно использовать для решения подобных задач в будущем.