Каким образом можно решить данное неравенство: 5-3у/11+у-4/10-2+3у/22< 2/11?

  • 51
Каким образом можно решить данное неравенство: 5-3у/11+у-4/10-2+3у/22< 2/11?
Екатерина
52
Конечно, я с удовольствием помогу вам разобраться с этим неравенством. Давайте начнем.

Имеется следующее неравенство:

53у11+у4102+3у22<211

Для решения этого неравенства, нам нужно провести несколько операций.

1. Приведем все слагаемые к общему знаменателю 22:

(53у)2112+(у4)210222222+3у1221<22112

Упростим:

106у22+2у8202+3у22<422

2. Приведем дроби к общему знаменателю:

(106у)202220+(2у8)22202222222+3у202220<4202220

Упростим:

200120у440+44у1764402+60у440<80440

3. Сложим и вычтем слагаемые:

200120у+44у176+60у4402<80440

Упростим:

16у+244402<80440

4. Сократим дроби:

16у+244402440440<80440

Упростим:

16у+24880440<80440

16у856440<80440

5. Упростим числитель:

16у856440<80440

6. Упростим обе части неравенства:

16у856<80

7. Прибавим 856 к обеим частям:

16у856+856<80+856

16у<936

8. Разделим обе части неравенства на -16 (обратим внимание на изменение знака неравенства, потому что мы делим на отрицательное число):

16у16>93616

у>58.5

Итак, решением данного неравенства является набор всех значений переменной у, которые больше -58.5.

Надеюсь, этот пошаговый подход помог вам понять процесс решения данного неравенства. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!